困扰数学界90年的千禧难题被AI攻克？OpenAI发布165页论文与Lean验证代码

　　当地时间9月8日，OpenAI对外宣布，其一款尚未对外发布、数学能力显著强于GPT-6 Astra的内部大模型，借助约1万个AI智能体协同工作，仅耗时88小时完成了纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题的证明，并同步公开了一份长达165页的论文及配套的Lean形式化验证代码。

　　这道悬赏100万美元的千禧年难题，核心追问的是流体运动的“命运”。 纳维-斯托克斯方程是描述水、空气等流体运动的基础方程，广泛用于气象预报、飞行器设计与流体仿真。2000年，克雷数学研究所将其列为七大千禧年大奖难题之一，其核心疑问是：如果流体初始状态足够平滑、总动能保持有限，流体速度是否会在有限时间内趋向无穷大，也就是产生奇点。OpenAI给出的证明结论是，这种爆破奇点可以存在。

　　整个求解过程呈现为一套“两步走”的智能体协作模式。 据披露，约1万个Agent被分为不同小组并行探索，Agent之间可读取缓存版本的互联网、运行代码并相互交流，从9月1日启动至9月5日突破，累计耗时约88小时，共交换了270万至490万条消息，消耗约1300亿输出token（整个项目总消耗接近3000亿token），项目成本达数百万美元。后续再花费17小时，使用Lean形式化证明系统完成严谨核验，最终形成165页论文与形式化代码，论文署名仅有"OpenAI"。

　　OpenAI在声明中表示，其已放弃申领该难题附带的100万美元大奖，强调这项成果的核心价值在于展示通用人工智能（AGI）正在成为推动人类前沿科学探索的引擎。Sam Altman称这是他在OpenAI历史上最震撼的时刻之一，Greg Brockman则认为这标志着AI与数学领域的重大里程碑。

　　若通过评审，这将是继庞加莱猜想之后第二个被攻克的千禧难题，但质疑声已随之而来。 历史上七大千禧难题中，只有庞加莱猜想被人类数学家（格里戈里·佩雷尔曼）完全证明。OpenAI本次成果若通过全球数学界同行严格评审，将成为第二个被解决的千禧难题。不过，多名顶尖数学家对证明逻辑和成果归属提出不同看法。纽约大学数学教授Tristan Buckmaster与Anthropic研究员Levent Alpöge此前也在研究相近的流体方程问题，并于8月22日完成了带光滑外力的三维不可压欧拉方程有限时间奇点结果。Buckmaster质疑OpenAI是否访问过其Codex会话或利用这些数据训练模型，OpenAI回应称研究人员和Agent此前均未看到相关成果，但无法完全排除去标识化数据曾帮助模型训练的可能性。此外，克雷数学研究所尚未正式认定该证明成立，所长Martin Bridson表示“评审过程本就有意放缓，我们会确保它绝对严谨”。

　　在此之前，GPT-6 Astra已于数学界崭露头角。 OpenAI已推出的、号称史上能力最强的GPT-6 Astra，此前曾一举攻克5道人类悬而未决的Erdős数学难题，其中包括Erdős18岁时提出、自称“人生第一个正经问题”的1931年解离集猜想，以及极值图论领域赫赫有名的Erdős-Sós猜想，这些题目数十年来困住了无数顶尖数学家。